中国人民大学学报199了年第4期从现代逻辑的观点看传统逻辑的周延理论曹飞(河南师范大学政教系)周延概念是传统逻辑中的一个重要概念，它是传统的直言推理理论的一个不可少的工具，在现代逻辑中是不使用这一概念的，取而代之的是量词概念。如所周知，传统逻辑是自然语言逻辑，而现代逻辑则是符号逻辑，迄今为止，人们已经建立了许许多多优美的符号逻辑系统，而自然语言逻辑研究却仍处于开创的阶段。毫无疑问，从现代逻辑的观点宋考察传统逻辑的周延理论，对于推动自然语言逻辑的深入研究，对于建立现代化的自然语言的逻辑系统都是有着重大的理论意义的。一、周延概念的现代逻辑解释在传统逻辑中，周延概念的定义一般是这样的：(1)一个普遍词项在A、E、I、O命题中出现时，如果该命题对这·—普遍词项的外延的全部分子有所云谓，那么这一普遍词项在该命题中是周延的；如果该命题没有对这一普遍词项的外延的全部分子有所云谓，那么这一普遍词项在该命题中是不周延的。对于(1)我们可以作如下代换：以“变项”代换“普遍词项”，以“前东范式”代换“A、E、Ⅱ、O命题”，以“约柬出现”代换“出现”，以“变项的变程”代换“普遍词项的外延”，以”全称约束”代换“周延”。经过这样的代换，(1，就变为：(Ⅱ)一个变项在前束范式中约束出现时，如果该前柬范式对这一变项的变程的全部分子有所云渭，那么这个变项在该前束范式中是全称约束的；如果该前束范式没有对这一变项的变程的全部分子有所云谓，那么这个变项在该前束范式中不是全称约束的。(D)是对全称约束概念的定义，这个定义显然是正确的，这就是说，如果我们把普遍词项看作自然语言中的变项，把普遍词项的外延看作自然语言中．54·变项的变程，把A、E、1、O命题看作自然语言中的前束范式，把普遍词项在A、E、I、O命题中的出现看作变项在前束范式中的约束出现，那么周延概念就可看作全称约束概念。这里关键在于能否把普遍词项看作自然语言中的变项，我们认为这佯看是可以的，因为在自然语言中普遍词项并不表示某个特定的类(表示某个特定类的词项足集合词项)，它表示的是某个特定类的任意的分子，而这正好符合现代逻辑中变项的定义，普遍词项的外延(即普遍词项所相对的那个特定的类)正好就是变项的变程。在传统逻辑中，“全称命题的王项周延，特称命题的主项不周延”这一事实很好地印证了“周延就是全称约束”这-—解释的正确性。二、从现代逻辑的观点看A、E、I、()命题的谓项是否周延的问题在自然语言中，A、E、I、O命题的谓项之前是没有量项的，因而从表面上是看不出这些命题的渭项是否周延的，要弄清这一问题就依赖于我们对A、E、)、O命题的深入解释。下面我们就试对A、E、I、()命题作一种现代逻辑的解释，这种解释将把普遍同项看作变项，以揭示A、E、I、()命题的谓项的量。SAP意即：对于S类的任——分子S，而言．P类都至少有一分子P，，S，等同于P㈠SEP意即：对于S类的任一分子S，和P类的任一分子Pi而言，S，不等同于P。SIP意即：S类至少有一分子S，，P类至：少有一分子Pi，S，等同于P，。SOP意即：S类至少有一分子S，，对于P类的任一分子只而言，S，不等同于P．。显然上述解释是符合A、E、l、O命题的涵义的。在这个解释中，A、E、1、(．)命题均被看作自然语言中的前束范式，肯定命题(A命题和I命题j的渭项是存在约束的，否定命题(E命题相()命题)的渭项是全弥约柬的；这就是说，肯定命题的谓项是不周延的，否定命题的谓项足周延的?在逻辑学界曾经有人认为，旨定命题的渭项有时周延，这——观点是不能成立的，因为若肯定命题的渭项周延，则人们就H／以肘肯定命题作如卜解释：SAP意即：耐J：S类的／l一分子Sl相P类的仟—·分子P，而言，S，等同于P，：SIP意即：S类至少有一分子Sl对于P类的任一分广P．巾言，5，等同厂P，。按照这洋的解释，SAP就断定了S类与P类有全[-—J关系，且S类和P类部仪有——个分子；SIP就断定厂P类仪有一个分子，S类中至少有——分子等同于尸类的那个分广。这显然是不符合SAP和SIP的涵义的。附带晓—?句，可能有人认为“S就是P”这洋的肯定命题的谓项是周延的，我们认为这个观点是不能成立的：“S就是P”这样的命题的主谓项都是集台词项，而不是普遍词项，囚此它们是不存在是否周延的问题的，．i．、从现代逻辑的观点看传统逻辑关于周延的推理规则在传统逻辑中，关于周延的一般推理规则有两条：(一，在前提中小周延的项在结沦巾不得周延；(二)在前提中周延的项在结沦中可以不周延。下面我们就从现代逻辑的观点末考察这两条规则。如前所述，从现代逻辑的观点看，周延就是全称约束，而我们知道，在传统逻辑A、E、l、()命题中除全称量词外仅有存在量词，因此传统逻辑中的”不周延”即可看作存在约束。这样我们对传统逻辑的上述两个推理规则就可以作如下解释：(——)在前提中十：间延的项在结论中不得周延。这条规则在现代逻辑中可以简单地表示为：{(3x)A(x)，。＼(vx)A(x)，意即从(Hx)A(x)不能推出(Vx)A(x)。(二)在前提中周延的项在结论中可以不周延。这条规则在一般的逻辑书中并没有列举出来，然而它却是传统逻辑巾暗含着的一个重要规则，若无这条规则则传统逻辑根据差等关系的推理、A命题的换位推理、二段沦的羽式等部不能成立。这条规则在现代逻辑中可以简单地表示为：{(vx)A(x)>r—；(2x)A(x)。意即从(vx)A(x)可以推出(2x)A(x)。这条规则的存在表明，传统逻辑假造了A、E、I、O命题的主谓项的外延非空。我们认为，这刁；是传统逻辑的缺陷，它恰恰是传统逻辑作为自然语言逻辑的必然特征——普遍词项是自然语言中的变项，它的外延就是变项的变程，而任何逻辑都必然要假定变项的变程非空，传统逻辑和现代逻辑部不能例外(现代逻辑中个体变项的变程可以是不同的类，但总不能是空类)。由此可见，传统逻辑关于周延的一般推理规则实际上都是量词逻辑的规则，它们都是根据全称量词和存在量词的逻辑意义而制定出来的。在传统逻辑中，除了一般的推理规则外还有特殊的推理规则，“中项至少要周延一次”就是一条特殊规则，它仪适用于三段论推理，它的存在不仅决定于量词的逻辑意义还决定于三段沦推理所具有的特殊形式及系词“是”的逻辑意义，关于这一点我们就不详细沦述了。四、周延理论的局限性在传统逻辑中，人们是用“周延”来刻画全休量词的作用，用“不周延”来刻画存在量词的作用的，然而，用“不周延”来刻画存在量词的作用，显然是有局限性的：“不周延”这一概念刁；能显示存在量词的全部逻辑意义。众所周知，在现代逻辑中存在量词与全称量词足可以相互转换的，即，(3x)A(x)‘+一(V x)●A(x)；然而当人们用“不周延”柬刻画存：在量同的作用寸，这一转换就不能得到说明。更力重要的是，传统逻辑是自然语言逻辑，但自然语言逻辑不能局限于传统逻辑的狭隘领域，而应以自然语言的全部命题及其推理作为自己的研究对象。在自然语言中，除了传统逻辑的A、E、I、()命题外还有诌：许多多其它形式的命题，除了全称量词和存在量词外还有复量词(“多数”、“少数”等)，而使用周延理论是无法区分存在量词和复量词的不同逻辑意义，无法区分各种复量词的不同逻辑意义的。因此，自然语言逻辑的现代发展必然要求人们超越传统逻辑的周延理论，而代之以广泛而深刻的自然语言的量问理论。(责任编辑宁静)·；；5·